2014年天津市公务员行测备考：数量关系模块备考之奇偶特性

数字特性法，顾名思义，就是利用数字的特性来做题。主要包括奇偶特性、整除特性、以及比例倍数特性。数字特性法是最能体现行测特点的方法，效率极高。本文重点介绍其中的奇偶特性。

关于奇偶特性的基本内容就不在本文中赘述，下面主要阐述奇偶特性在数量关系中的运用。

一是当知差求和或者知和求差时可考虑采用奇偶特性。

例：某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?( )

A.33 B.39

C.17 D.16

问答对题数和答错题数之差，而根据题中“某次测验有50道判断题”可知答对题数与答错题数之和为偶数，根据奇偶特性中的“和差同类”，可知两者之差也必为偶数。快速排出A、B、C，锁定答案为D。

二是当题中提到所求项或相关项与2的倍数的关系时，可考虑采用奇偶特性

例：有8个盒子分别装有17个、24个、29个、33个、35个、36个、38个和44个乒乓球，小赵取走一盒，其余各盒被小钱、小孙、小李取走，已知小钱和小孙取走的乒乓球个数相同，并且是小李取走的两倍，则小钱取走的各个盒子中的乒乓球最可能是( )。

A.17个，44个 B.24个，38个

C.24个，29个，36个 D.24个，29个，35个

由题中“已知小钱和小孙取走的乒乓球个数相同，并且是小李取走的两倍”可知小钱取走的乒乓球必为偶数，快速排出A、C。将B、D中的任意一项代入即可。将B代入，小钱取走的乒乓球数为62，因此小李取走的乒乓球数为31，而题中八个盒子的数量不管如何组合，都不可能组合成31。矛盾。排除B。因此本题选项为D。

三是当题目需要考虑多个整数之间的关系但缺少充分条件时，可以考虑采用奇偶特性。

以2010年4月25日联考第14题为例。第A、B、C、D、E是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值，分别是17、25、28、31、34、39、42、45，则这5个数中能被6整除的有几个?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

由“两两相加的和共有8个不同的数值”其中两两加和必有重复的数值。我们能确定的有：（假设A＜B＜C＜D＜E﹚A+B=17①，A+C=25②，C+E=42③，D+E=45④。若能知道B+C或者C+D，那我们就可以求出A、B、C、D、E。我们将目的定为求出B+C（当然也可以锁定为求出C+D）。因此我们需要将B和C联系起来。①-②得：C-B=8.根据奇偶特性，可得C+B必为偶数，要么为28，要么为34。又因为B和C分别为第二小和第三小的数，两者之和必定为比较小的那个数，为28。将B+C=28⑤与A+B=17①，A+C=25②联立求解，解得A=7，B=10，C=18。从而也可以解出D=21，D=24。因此这五个数中能被6整除的有2个。

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