61.A【解析】代入排除思想。代入A项,若相差2岁,则孙儿孙女分别为9岁和11岁,11×11-9×9=40,满足题意。
62.D【解析】方程问题。设有x辆出租车,由题意列方程得,3x+50=4(x-3),解得x=62。
63.B【解析】最值问题。构造最不利,由题意,还剩30名员工没有投票,考虑最不利的情况,乙对甲的威胁最大,先给乙5张选票,甲乙即各有15张选票,其余25张选票中,甲只要在获得13张选票就可以确定当选。
64.C【解析】 该正八面体可以看做两个正四棱锥拼成的,每个四棱锥的底面为原正方体四个侧面的中心连线,高分别为上下两个底面中心到底面的距离,解得:
65.C【解析】概率问题。由题意,中奖概率为<50%,故不中奖的概率略大于50%。
66.B【解析】行程问题。采用比例法。由题意,两人从同地出发,则第一次相遇时两人的路程和为2个全程,设其中小张走了x,小王走了y;第二次相遇时两人走了4个全长,小张走了2y,小王走了x-y;由比例法,解得x=2y,故两人的速度比为2:1。
67.D【解析】排列组合问题。可采用代入排除(注意需采用最值代入原则)。由题意,N个汉字的全排列数为,故欲使成功率小于1/10000,即>10000,代入选项可知当N=8时,,满足要求。
68.D【解析】代入排除思想。由题意,最后两桶水中各有54公斤水。代入D项60。则A桶原有水量为48公斤,48×1/4=12,12+60=72,72×1/4=18,72-18=54,满足题意。
69.C【解析】不定方程问题。由题意两组学生名字字数相差10,两边人数相同,即其中一组比另一组三名字人数多10人,则2名字人数少10人。
70.B【解析】最值问题。由题意,参加跳远的人数为50人,参加跳高的为40人,参加赛跑的为30人;即参加项目的人次为120人次;故欲使参加不止一项的人数最少,则需要使只参加一项的人数最多为x,参加3项的人数为y;故x+3y=120,x+y=100,解得y=10。
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