新高三，先别忙着切换“备战模式”之【数学复习篇】

《考纲》中，部分知识点由于历年考查要求较低或并未涉及，许多学生往往忽视对这些考点的掌握与理解。如三角比中的和差化积与积化和差公式，虽属考纲内容，但十几年中未曾在高考中出现，许多名校优秀学生也背不出这八个公式；又如往年高考中涉及到的极坐标方程问题都可转化为直角坐标方程解决，因此许多学生对极坐标的掌握仅限于极坐标方程与直角坐标方程的互化。

从今年和去年的高考命题来看，命题者在小题目中的求变意图明显。一是加大考查范围，如今年理科第11题对和差化积公式的考查；二是加大对部分知识点的考查难度，如去年理科17题对随机变量方差的考查、今年理科第7题对一个难以化为直角坐标方程的极坐标方程的考查、今年理科第13题对祖暅原理的考查。事实上，这些知识的考查难度并不高于其他知识点，可惜的是学生基于经验判断的复习方式使他们对相关知识点的了解停留在最表面层次，考到“软肋”也正是近两年大量学生感到小题目偏难的最主要原因。

因此，学生在高三复习时，应注重覆盖各“小知识点”的理解和运用，以考纲为本，配以一定的练习量，切不可基于往年经验心存侥幸而有所取舍。

误区四：盲目演练不求反思

信息泛滥时代的习题书质量参差不齐。高考在即，学生往往盲目跟风，唯恐比他人少做一本。在这一点上，学生们要明白，习题选择宗旨并非“好坏”，而是“适合”。每套教辅均有适用群体，并无全民适用的百科全书。

学生往往缺乏对习题的判断力，容易被一些出于经济利益标新立异或充斥难题的教辅所吸引。这些习题往往与标准化的有规律可循的高考内容相去甚远，高三时间宝贵，过难习题的训练是对时间和精力的极大浪费，更易对学生心理造成一定打击。

学生在挑选习题时，宜参考教师推荐意见并以学校配套练习为主。此外，教辅应“物尽其用”，对难题、错题进行足够的反思，避免重量不重质。优秀学生的练习量并不突出，“吃透”一两本习题足矣，而普通学生常常“做完”四五套习题仍鲜有提高。练习效果的差异就在于对练习的反思。

误区五：割裂高考与自主招生

几个重要的自主招生考试的数学内容不外乎下列两点：大量高中知识背景下的难题和少量大学知识的下放。可惜的是，在经济利益的驱动下，社会培训机构为了招揽学员，往往强调少量大学知识的下放，只顾给学生讲授新课，或者靠一些过难的习题来吸引“病急乱投医”的学生和家长，给学生造成假象：不懂的太多了，必须单独补习自主招生。在这样的课堂里，学生看似记下了许多内容，能真正应用到实战的却很少，还往往因此耽误了学生宝贵的复习时间。

数学由大量纵向结构的内容构成。不知加法，无以谈乘法；不知乘法，无以谈指数；不知指数，无以谈对数。自主招生考试和高考的“双基”（基础知识和基本技能）并不矛盾，主要是难度的加深。置基础内容落实于不顾，妄想学习高一层知识自是无稽之谈。

在高三复习阶段，有意参加自主招生考试的学生一定要首先夯实高考中所需的基础知识（也是自主招生考试的基础），再逐渐增加难度和广度。

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