南开数学教授顾沛：带你感受数学之美

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我叫顾沛，今年72岁，已经教了43年的数学。数学，使一些人垂头丧气，又让一些人如醉如痴。在很多场合，南开大学数学教授顾沛的开场白，像他往常在数学文化课上要求学生用数学语言表述一样，要做到准确、严谨、规范、完整、简洁。

他顶着一连串国字头荣誉：首届国家级教学名师奖获得者，历任教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会副主任、国家基础教育课程教材专家工作委员会委员，曾获国家级教学成果一等奖一项、二等奖三项，是两项全国五一劳动奖状的带头人，也是首批国家级教学团队的带头人

他开设高等代数、抽象代数、数学文化、大学文科数学4门本科生课程每门都被评为国家精品课程。其中，数学文化课程还被评为首批国家精品视频公开课程。

前不久，顾沛为国培计划(2017)专职培训团队研修项目天津师范大学数学班(高校班)学员作了题为把教学当作一门艺术的专题报告。近两个小时的报告中，全场气氛轻松热烈、互动频繁。近距离地接触顾老师，更感觉到师者的伟大，才真正认识到数学思维是多么的重要，数学语言是多么的严谨而富有美感!学员董金茂说。

数学文化之核心：数学之美

顾沛认为，数学的魅力是需要感悟的。学习数学，将帮助一个人提高思维品质。在数学学习中，不仅要学会数学知识，更要体会数学知识中蕴含的数学文化。要掌握数学观点，理解数学思维，学会数学方法，了解数学思想，提高数学素养，逐步学会感悟数学之美。

数学文化课是一门文理交融的课程。从狭义上讲，数学文化是数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展;从广义上讲，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与各种文化的关系，等等。顾沛说。

在数学文化课上，顾沛常常信手拈来，用一些浅显易懂的例子说明抽象而深刻的数学道理。比如，一一对应中的数学美，学生不易理解。于是，他设计了大足石刻千手观音的情境，通过从感性到理性的讲解，让学生悟出其中的数学美。

重庆附近有个大足石刻。其中一个是千手观音。千手观音，到底有多少只手呢?往往你第一次数和第二次数的结果是不一样的，因为千手观音的手太多了，太乱了，你可能重复地数了一只手，也可能漏数了一只手。顾沛举了一位明朝工匠的例子。工匠找来2000张金箔，一张一张地往观音的手上贴，既不会漏掉一只手，也不会重复地贴一只手;这样，贴上的金箔和观音的手指就产生了一一对应的关系。再数剩下的金箔，算出贴上的金箔数，最后的数字是1007，这就是千手观音手的数目。

顾沛的讲座中，这样的例子不胜枚举。他用韩信点兵的故事讲解剩余定理，让学生看到中国古代的数学成就;用有无限个房间的旅馆客满后仍然能安排新来的客人，解释无限与有限的根本区别，让学生感悟无限中的数学美;用10秒钟计数的游戏，逐步引出斐波那契数列与黄金分割;还以抓堆游戏引出解决关于自然数的问题的四点规律，让学生感悟其中的数学之美

尽管已年逾古稀，但顾沛对传播数学之美的事业一刻也没有停歇。不久前，在为天津市南开中学学生作英才计划校园宣讲时，他开门见山地说，当今社会十分重视人才的数学素养，一些企业招聘考试、高校的自主招生考试，往往也与数学素养相关。在这些数学素养中，蕴含并体现着丰富的数学之美，就看我们能不能理解它、掌握它，就看我们有没有数学审美的观点和思想，就看我们能不能透过现象看本质，感悟到数学之美。

这些年，不时有人问我，学了13年的数学，定理、公式，生活中用不上，工作中也从来没用过，为什么高等数学还要设为必修课，连文科生也不例外?到底数学的价值何在?今天来到这里，就想协助澄清这个误解，让大家对数学不再畏惧。2015年8月，顾沛还赶了一回时髦，他受邀参加山东卫视真人秀节目《我是先生》，在电视节目中讲授数学文化。

节目中，顾沛以转盘摸彩的游戏为例，深入浅出地讲解了如何以心中有数简化和量化逻辑推理为基础，用数学解决实际问题的方法，巧妙地解读了数学文化课的特色和亮点。节目结束时，全场观众对顾沛和他的数学文化课报以热烈的掌声。

数学文化课程着重于传授数学思想，其精髓是数学知识与科学精神的有机融合，是科学素质教育与人文素质教育的有机融合。十多年来，顾沛和他的同事们不遗余力地推广着这一理念。对于这群数学教师来说，数学文化早已不仅是一门普通的课程，而是值得为之付出一生的事业。

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