2018考研数学大纲解析：高等数学复习的几点建议

2017年9月15日由教育部考试中心的发布的2018年硕士研究生入学统一考试大纲已经与大家见面，考生最关心的考试大纲当中的考试内容与考试要求没有任何变化。

试卷结构和分值与往年相同，那么高等数学还是依然占有最重要的分值。历年来，很多同学觉得高等数学复习总是最难，那么下面我对高数的复习做几点说明：

一、多练习计算，注意计算题的方法和技巧。

高等数学的计算量是很大的，尤其是高等数学下册，那么计算的准确率就关系到你考研分数的高低，所以多练习计算是非常必要的。首先，对于客观题的计算题，要仔细，并且多总结一些技巧。对于客观题，很多题目都有很好的技巧，如果掌握了这些技巧，考试的时候会起到事半功倍的效果，节省不少时间来做解答题，所以在现在的复习过程中，就要常总结这些技巧。

再次，对于解答题的计算，通常方法是十分固定的。比如对于多元函数微分学那部分，求偏导数和全微分的题目，或者求极值、最值的问题，都是计算方法十分固定的，像这类题目，只要平时掌握好计算方法并加以练习，那么在考研的时候往往都是能拿满分的。对于某些题目的计算，比如数一和数三要求的级数的那部分，求幂级数的和函数，这种题目的计算需要非常仔细，一般计算量会比较大，并且容易出错，那么就需要大家在平时练习时弄明白这种题型每一步是什么原因，自己会写整个题目过程，项数的变换、求导、求积分该注意的问题需要非常清楚，时刻保持清晰的头脑。

计算的正确率是需要平时练习的，不要指望最后考试的时候仔细，仔细不是考试带给你的，是你的习惯。所以现在开始大家就要仔细做好每一步的计算，这里不得不说的是，有个别字差的同学需要练练字了，不然考研的时候改卷老师看不懂你的答案那就比较可惜了。

二、对于高等数学的证明题目，需要总结归纳常用方法。

考研数学会出现1-2道证明题，一般高数会出现一道证明。这类证明题一般在微分中值定理和导数的应用这部分考察。

对于证明题，很多同学感觉比较棘手，其实证明题的思路和方法也是比较固定的。比如微分中值定理的证明，如果是只含中值的等式，那么考虑罗尔定理，这里需要重点掌握构造辅助函数的方法；而对于既含中值也含端点值的等式，需要考虑拉格朗日中值定理或者柯西中值定理，那么两个方法要对照一下，看他们的区别与联系，把结论形式转化成定理的标准形式，对照定理结果就能确定是哪个定理，所以这两个定理的使用是不会混淆的。

对于导数的应用，无非是要用到求一阶导二阶导，判断单调性和极值、最值，这样可以证明函数的不等式或者常数的不等式。

所以对于证明题的方法只要总结归纳到位，在考研的时候就不会措手不及了。大家千万不要抱侥幸心理，觉得我只需要掌握某些类型，其他类型不会考。在考研的时候，只要是大纲要求的，就有可能考到，所以对于常见的题型和方法，一定要在进考场前就烂熟于心。

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