专家解析2017年高考数学试题：突出创新应用

6月7日下午3点，2017年高考数学开考。“试题渗透了丰富的数学文化，突出考查理性思维、创新应用能力；同时关注社会发展，注重引导考生运用数学知识解决生活实际问题。”教育部考试中心命题专家认为，2017年高考数学卷整体结构稳定、难度适中，对科学选人，深化课程改革，培养学生创新精神、实践能力，提升核心素养，导向作用明显。

考查理性思维，突出创新性、选拔性

在教育部考试中心命题专家看来，2017年高考数学卷充分发挥了数学的学科思维，以数学知识为载体，将理性思维、逻辑推理能力作为命题考查的首要任务。

“最明显的就是命题时采取分步设问、梯次递进的方式，试题层次感强，便于对考生能力进行区分。”教育部考试中心命题专家举例说，如全国卷Ⅰ第21题第（1）问要求考生求出导函数的零点，进而对参数进行分类讨论，掌握函数的单调性，在此基础上，第（2）问要求根据函数有两个零点的条件，确定参数的取值范围，层层深入，为考生解答提供广阔的思考空间。

湖南省首批正高级教师、株洲县第五中学教科室主任、株洲市高考研究专家组核心成员阳志长认为，今年高考全国卷Ⅰ稳中创新，突出了对考生核心素养的考查。

“例如全国卷Ⅰ文理科第19题为工厂生产线质量控制问题，与去年考查特点相似，但是稳中创新，重点考查统计思想方法，不但考查概率、统计知识，而且考查应用意识，为展示学生综合能力搭建平台，突出考查考生从众多数据中提取有价值的信息进行数据处理的能力，考查考生数学运算、数据分析、数学建构等核心素养，以及用数学思维分析问题、用数学方式解决问题、用数学语言表述问题的创新意识和能力。”阳志长说。

“数学思想方法是学生获得数学知识的主要手段，学生掌握了它，就能透彻地理解数学知识，有助于创造能力的培养。”教育部考试中心命题专家解释。

渗透数学文化，体现基础性、实践性

“2017年新修订的数学考试大纲提出了加强数学文化考查的要求。在2017年数学试卷命题时多渠道渗透数学文化，充分体现了数学的思想性、创造性、民族性和世界性。”教育部考试中心命题专家说。

例如，全国卷Ⅱ第3题考查等比数列，试题从我国古代数学名著《算法统宗》引入。全国卷Ⅰ第2题以我国太极图中的阴阳鱼为原型，设计几何概型以及几何概率计算问题。

“2017年数学科高考加强了应用性，密切结合社会实际，突出运用数学思维解决实际问题。”阳志长分析，如全国卷Ⅰ文科第2题以农作物种植效果为背景，考查用样本估计整体的统计思想方法；理科第12题以大学生创业为背景，考查数列的相关知识；文理科第19题为工厂生产线质量控制问题，考查运用概率统计方法进行统计推断的应用意识。

北京市数学特级教师、北京二中数学教研组组长庄肃钦认为，北京卷整体结构合理，注重考查通性通法，淡化特殊方法技巧，给考生以熟悉和亲切感，利于考生平和心态，发挥正常水平。“在试题设计上也颇具新意，都要求考生能综合利用所学知识、灵活利用所学方法，打破常规、积极探究。”庄肃钦说。

突出通用性，落实“不分文理科”要求

在上海和浙江进行的综合改革试点中，首次命制不分文理的数学试卷，关注学生的数学基础及必备的能力要求，科学设计命题内容，增强基础性、综合性，着重考查学生独立思考和运用所学知识分析、解决问题的能力。

在浙江省数学特级教师、浙江省首批正高级教师、元济高级中学校长卢明看来，数学科试卷设计时，既要照顾数学相对弱的文科生、艺术类考生，又要控制理科尖子生的高分，还要兼顾高校选拔性考试的区分度，十分不易。

他分析说，今年浙江的数学卷，首先在试卷结构上有所改进，2016年整卷只有20题，今年变成22题，增加了2道选择题。在整体难度上，较好地贯彻了文科起点、理科终点的命题策略。

“最容易的题以文科生为起点，最难的题以北大清华理科生为终点。起点低，坡度缓，中档题数量较多，有利于提高试卷的区分度，突出考试的选拔性。”卢明说，简答题分布在第18到第22题，综合考查了三角、立体几何、函数、解析几何等多个知识点，每道题都采用分步设问，第一问难度相对低，保证了学生的底分。压轴题难度系数普遍在0.5以上，最后一道题空题率较高。“总体来讲，只要教学中坚持课标，基于标准教学，重视核心素养，学生就一定能考好。”

北京市教育学院数学系副教授刘春艳认为，2017年北京卷试题也体现和引领了课改的方向。

“依据新一轮的课程改革思想，未来高考数学试卷不再进行文理分科，今年北京文理试卷相同试题比例高，有多道小题完全相同，两道大题的立体几何背景相同，问法不同，这既体现了对文理科生的不同要求，也为文理合卷过渡提供了条件。”刘春艳说。

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