2017考研数学：线性代数之方程组学习总结

提到考研数学，很多同学都能想到高数和概率。其实线性代数也是数学一，数学二和数学三中的考查重点，而且往往是难点。同学们在学习线代的时候觉得有难度。往往有两个方面的原因：1.大家在学习了高数后，难免在学习线代时后劲不足。2.线代知识体系错综复杂，联系比较多，大家往往搞不清联系。

那么，跨考教育数学教研室向喆老师跟大家说说一些难理解和常考的概念。今天说的是线性代数中的线性方程组的学习问题。大家分三个步骤来学习。

首先，构建线性方程组的知识框架。线性方程组这一章在线性代数中处于核心地位。它是前后联系的纽带。具体来说，线性方程组包括定义，性质，常见的齐次和非齐次线性方程组及解法问题。可以说，内容多，联系多，往往在正式的考试中是大题的出题点。所以各个知识点的理解就至关重要了。

然后，把握知识原理。在有前面的知识做铺垫后，大家就要开始学习矩阵了。首先是定义，即考研中考的线性方程组是长成什么样子的，它的主要特征是什么。然后是性质。即线性方程组有什么性质，齐次和非齐次方程组有什么区别和联系。也即两个非齐次的解之差就为齐次的解。一个齐次的解加上一个非齐次的解还是齐次的解。对于这些问题，大家一定要非常清楚。最后就是如何解线性方程。大家需要掌握的是如何解齐次线性方程组和非齐次线性方程组。即大家要掌握这两种类型方程组解的构成和结构。具体来说，齐次线性方程组是关键。它的通解是用基础解系来表示的。就是一组线性无关的向量来表示。补充一点，大家一定要把这章知识和钱的知识多联系，找找共同点。

最后，多做习题练习。在前面有了知识体系和掌握了知识原理后，剩下的就是多做题对知识进行理解了。有句古话：光说不练假把式。所以对知识的熟练掌握还是要通过做题来实现。同时，我也反对题海战术，做题不是盲目的做题，不是只做不练。做题应该是有选择的做题，做一个题就应该了解一个方法，掌握一个原理。所以，大家可以参考历年真题来进行练习。每做一个题，大家就该考虑下它是怎么考察我们所学的知识点的。如果做错了，大家还要多进行反思。找到做错的原因，并且逐步改正。这样才能长久的提高。

总之，希望大家在学习线性代数的线性方程组的时候把握这三个原则，在此基础上，勤思考，多练习，那么大家一定可以学习好，祝大家考研成功！

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