2014高考数学备考指导：高频考点串讲

一、哪些是2014高考数学的高频考点？

1.十四个必考考点：

（1）集合：集合的运算；

（2）复数：复数的运算或几何意义；

（3）极坐标与参数方程：化直角坐标；

（4）算法：

（5）解三角形：

（6）数列：等差（比）数列的概念及运算，问法会有创新；

（7）几何证明选讲：

（8）三视图：综合考察多面体或旋转体的基本性质、空间几何元素的位置关系、表面积或体积的计算；

（9）平面向量：平面向量的概念及运算或小综合，或与思维方法有关；

（10）二元一次不等式组有关的问题：小综合、问法上会有创新；

（11）直线与圆：综合在几何证明选讲或极坐标、参数方程中考察。

（12）圆锥曲线：考察定义、几何性质或标准方程；

（13）排列组合、二项式定理：主要考察利用两个原理或两个计数模型计数。

（14）函数：综合、创新。

另外，定积分、几何概型在近四年的高考中都出现了一次，也属于容易题，在今年的备考中也要加以注意。

2.除了一些必考的知识点外，应对中档题还有哪些是必须掌握的内容？

（1）三角变换、正弦型函数的图像与性质、最值或与解三角形相关的问题。

（2）立体几何中平行垂直的证明、空间角的求法。特别要注意最后一问往往是探究性问题。

（3）概率与统计：主要考察对概念的理解及在解决实际问题中的应用。

（4）导数及函数性质的应用。与往年相比在最后一问上可能会有变化或创新。

（5）解析几何：主要以椭圆或抛物线为背景，考察解析法的运用及分析问题和解决问题的能力，综合性较强。

3.要得高分，肯定还要拿下一些较难的题目，较难题都考查哪些内容？

（1）第8题、14题：

多以几何问题或实际问题为背景，考察学生的思维能力、探究能力。常常要构造函数，利用函数的观点解决问题以及数列有关的问题。

（2）第20题

主要考察思维能力和逻辑推理能力。往往以组合数学的内容为依托。通常三问，第三问难度较大（一般5分）。

二、有效的考前复习—抓住3个核心

1.核心概念

注重对概念的考察是北京高考数学试题的特色。依据2013年考试说明及北京市试题特点，以下几个方面的概念是复习中应特别关注的：

（1）充要条件；

（2）函数：函数的本质、表示、函数的性质（主要是单调性）、函数观点等；

（3）数列：函数的观点（定义域可数的函数）、归纳地推雨归纳猜想、等差（比）数列的概念；

（4）概率与统计：随机事件、加法及乘法公式、古典（几何）概型、用样本估计总体等；

（5）几何有关的概念：三视图、空间角、线性规划、直线与圆、圆锥曲线的定义和性质等。

2.核心思维

（1）极端原理；

（2）运动变化的观点；

（3）试验、猜想；

（4）构造；

（5）正难则反等。

3.核心方法

（1）配方法、待定系数法、换元法、作函数图象的方法、求最大（小）值得方法；

（2）正弦型函数的图像和性质、正余弦定理的应用；

（3）空间几何元素平行垂直的证明、利用空间向量求空间角的方法；

（4）概率的求法、用样本估计总体的方法；

（5）导数的应用、函数的应用：解决方程（零点）、不等式问题的方法；

（6）解析法解决圆锥曲线的问题。

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