一，运用导数求最值、极值或证明不等式。
二，曲线积分和曲面积分的计算。
三，解线性方程组，求线性方程组的待定常数等。
四，重积分的计算，包括二重积分和三重积分的计算及其应用。
五，矩阵的相似对角化，求矩阵的特征值，特征向量，相似矩阵等。
六，幂级数问题，计算幂级数的和函数，将一个已知函数用间接法展开为幂级数。
七，运用洛必达法则和等价无穷小量求极限问题，直接求极限或给出一个分段函数讨论基连续性及间断点问题。
八，微积分中值定理的运用，证明一个关于“存在一个点，使得……成立”的命题或者证明不等式。
九，常微分方程问题。可分离变量方程、一阶线性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及幂级数解法。
十，概率论与数理统计。求概率分布或随机变量的分布密度及一些数字特征，参数的点估计和区间估计。
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