北京大学2000 微观经济学真题

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北京大学2000 微观经济学

一､简要回答下列问题:(20分)

1､ 在下列生产函数中,哪些属于规模报酬递增､不变和递减?

(1)F(K,L)=K×K×L

(2)F(K,L)=K+2×L

(3) F(bK,bL)=sqrt(b)×F(K,L)

2､(1)假定橙汁和苹果汁为完全替代品,画出合适的价格-消费(橙汁的价格变动)曲线和收入-消费曲线;

(2)左鞋和右鞋是完全的互补品,画出合适的价格-消费曲线和收入-消费曲线;

3､当经济学家观察到一种产品的价格上升而需求反而增加时,他们给出什么样的解释?

4､ 消费者的效用函数为U=X4Y3(注:X的四次方及Y的三次方),则他在Y商品上的支出占总支出的比例是多少?对Y的需求与X的价格有什么关系?

二､某博弈的报酬矩阵如下: (10分)

乙

左 右

甲 上 a,b c,d

下 e,f g,h

(1)如果(上,左)是占优策略均衡,那么a,b,c,d,e,f,g之间必须满足哪些关系?(尽量把所有必要的关系式都写出来)｡

(2)如果(上,左)是纳什均衡,(1)中的关系式哪些必须满足?

(3)如果(上,左)是占优策略均衡,那么,它是否必定是纳什均衡?为什么?

(4)什么情况下,纯战略纳什均衡不存在?

三､对于一个消费者的经济,假设收入为m的消费者的直接效用函数为u(x),间接效用函数为v(p,m)｡我们假设p为生产价格｡如果t为对应的税收向量｡这样消费者的价格为p +t,从而间接效用为v(p+t,m),政府从消费者那里获得的收益为 (15分)

1､政府的行为就是在自己收益一定的条件下使得整修社会福利最大,假设政府收益为R,写出政府的最优问题｡ (5分)

2､导出税收的逆弹性法则｡(10分)

四､两个寡头企业所面临的需求曲线为P=a-bQ,其中Q=Q1+Q2,成本函数为Ci=ai+bi,i=1,2,a,b,ai,bi为常数｡ (15分)

(1)两个寡头联合时的最大产出是多少?为了联合,每个寡头分别应该生产多少产量?

(2)如果两个寡头采取非合作策略,寡头1处于领导地位,求出各自的均衡产量､利润､市场价格,并以适合的图形说明｡

(3)寡头1愿意出多高的价格兼并寡头2?

五､假设消费者生活两期,在第一期消费者劳动,获得收入,用来满足该期的消费和储蓄｡消费者在第二期不劳动,用第一期的储蓄来满足该期的消费｡假设消费者在第一期的消费为c 1,消费为s,劳动收入为w;在第二期的消费为c2,假设市场利率为r,贴现因子为0<β<1｡设消费者的效用函数｡(其中θ为正常数)(2 0分)

1､写出消费者的效用极大化问题;(5分)

2､求出消费者的储蓄函数,讨论利率的改变与储蓄的关系;(5分)

3､用上面的结论结合我国当前实际分析利率下降与储蓄的关系｡(10分)

六､新古典经济学假定所有的产品都存在着一个充分竞争的市场,但现实中,许多产品的市场并不存在｡给出你的理由,并说明市场消失与政府管制(regulation)之间的关系｡(20分)

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