【例题1】小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须拿着唯一的灯过桥。现在小明过桥要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。每次过桥最多可过2人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会熄灭。问小明一家过桥至少需要多长时间？（ ）A.30秒B.29秒C.19秒D.18秒精讲解析：此题选择B选项。我们构造下面最优化的方案：小明与弟弟过桥，3秒；（2）小明回，1秒；妈妈与爷爷过桥，12秒；（4）弟弟回，3秒；（5）小明与爸爸过桥，6秒；（6）小明回，1秒；（7）小明与弟弟过桥，3秒。总计29秒，（5）与（7）可以调换顺序，总时间不变。因此选择B选项。点睛：小明和弟弟走得最快，让他们扮演“返回者”的角色；妈妈和爷爷走的最慢，应该安排他们一起过桥以节省时间。【例题2】一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面的两个数的和都等于13，小张能看到顶面和两个侧面，看到的3个数和为18;小李能看到顶面和另外两个侧面，看到的3个数的和为24，那么贴着桌子的这一面的数是多少？A.4 B.5C.6 D.7精讲解析：本题答案选B。因为位于对面的两个数的和都等于13。那么4个侧面之和应为26。小张、小李一共看到了6个面：4个侧面加2个顶面，这6个面的数字之和为18+24=42，那么2个顶面之和应为42-26=16，顶面的数字就应该是16&pide;2=8，底面数字应该是13-8=5。因此本题选择B选项。【例题3】一副扑克牌（共54张）。甲乙两人轮流拿牌，每人每次只能拿1，2，3或者4张，谁拿到最后一张谁输。若甲先拿牌，则甲第一次应该拿多少张牌，才能确保获胜？（ ）A.1 B.2C.3 D.4精讲解析：本题答案选C。甲第一次拿3张，还剩余51张。此后，每次乙拿x张的时候，甲就拿（5-x）张，保证每轮“乙甲”下来都是减少x+（5-x）=5张，那么这51张牌经过10轮必然剩余1张，并且正好轮到乙，因此乙必输而甲必胜。
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