2017年数学解析：近两年数三高数考题对比

时间悄然间就已经是2017年12月25日啦！这一天对一些人来说仍然是周末，休息的日子，干活的日子，但今天对于一群人、一群考研人是十分重要的，因为今天是经过一年努力后证明自己的时候，是我们对过往365天做一个交代的时间，时间一分一秒的过去，就像发令枪一响，我们就只能向前看，再没有多余时间去看周围的人是怎么思考问题，做题速度的，正真的胜利不是战胜别人，当然我们总是希望自己优于他人，而如果我们能每天都优于昨天的你，那么未来的你还担心自己比他人差嘛？未来的你才是最棒的，加油我们一起！

为帮助大家了解今年和去年考研数学三有什么样的变动，下面就2017年与2016年数三真题高数知识点作如下分析：

	2017年数三高数	2016年数三高数
考题序号	考查知识点	解题思路点睛	考查知识点	解题思路点睛
1	连续的定义	一点连续的充要条件，基础题	极值和拐点	这种与图像结合考查的极值和拐点，属于常考题型，直接利用导数与极值、拐点的关系即可，基础题
2	多元函数微分学应用（无条件极值）	按照无条件极值基本步骤计算即可，基础题	偏导数计算	偏导数的计算已是基础题型，只要分别计算一阶偏导数验证选项即可，基础题
3	导数的应用（单调性）	通过已知条件加绝对值仍成立，进而推出绝对值函数的符号，得答案，基础题	二重积分比较	利用二重积分的性质和轮换对称性比较即可，基础题
4	常数项级数的敛散性	利用常数项级数收敛判断即可，基础题	常数项级数的敛散性	利用比较判别法判断是否绝对收敛，也可利用部分和数列判断敛散性，稍微难一点
9	定积分的特殊计算（对称区间）	先利用对称区间奇偶性化简定积分，再计算即可，基础题	极限计算	利用等价无穷小替换和四则运算，基础题
10	差分方程	带公式计算即可，基础题	数列极限计算	代定积分极限计算公式即可，基础题
11	导数的经济学应用	带入基本公式求解，基础题	多元函数的全微分	求偏导，代公式，基础题
12	已知全微分求多元函数	利用全微分计算公式，结合不定积分得到f(x,y)的通解,根据f(0,0)=0,得f(x,y)的具体表达式	二重积分计算	绘图，利用奇偶对称性化简，再计算，注意积分次序的选择，基础题
15	含变限积分的极限计算	首先对变限积分做还原，利用洛必达法则求解即可，基础题	极限计算	幂指函数极限计算，对数恒等变换，利用泰勒公式展开计算，基础题
16	无界区域的二重积分计算	结合积分区域选择积分次序	导数的经济应用	利用弹性公式得到一微分方程，解微分方程，代初解得到需求函数；写出收益函数，求导计算边际收益，并给出经济意义，基础题
17	定积分定义求极限	利用定积分定义化简极限，最后计算定积分即可，基础题	变限积分求导公式和最值问题	根据x,t的大小关系，分段写出函数，再依题计算计算即可，难度不大，计算稍微大些，易出错
18	讨论方程根的个数	建立辅助函数，利用零点定理，推出k的范围，计算稍大些	含变限积分方程的计算	先换元求导，得微分方程，求解待初始条件（初始条件隐含在题目中，属常考题型），基础题
19	幂级数和微分方程结合出题	利用微分方程求解得和函数，难度略大	幂级数的收敛域和和函数	逐项求导计算，注意步骤，也可先拆分，得到两个幂函数，再分别计算和函数，进而得到题目所求的和函数，计算量大，易扣步骤分

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